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如何得出隧道效应

2023-09-27 解梦

因为微观粒子遵守薛定谔方程所以存在隧穿效应。
如果题主想问的是“微观粒子是怎么穿过壁垒的”那么我只能告诉题主，微观粒子不存在运动的概念。我们所谓的运动只不过是d/dt，只不过是平均坐标对时间求导而已。
那么宏观上我们观察到的微观粒子的运动的运动是什么呢。首先如果我们认为粒子的势能是不随时间变化，那么波函数可以看做一个和x有关的函数ψ(x)乘以一个和时间t有关的函数φ(t)的乘积，且φ(t)=exp(-iEt/h)。
然后我们再进一步，我们假设势能V=0，那么ψ(x)=A*exp(ikx)+B*exp(-ikx)，其中k=√(2mE)/h。
好，我们现在把他们乘起来。那么e的指数就变成i(±kx-Et/h)，如果我们设E/h=ω，那么括号里就是±kx-ωt。很好，一个在x轴上运动的波。所以运动的并不是粒子，而是一个概率波。如果这个概率波很“窄”，那么我们看到的现象就是一个粒子在运动。
所以归根结底，并不是粒子穿过了壁垒，而是波函数“跃过”了壁垒，传到了壁垒的另一边。所以我们才有概率在壁垒的另一边发现粒子。

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