在那个远古时代,在那个比旧石器时代还要早的时代,在那个还没有文字记录言语的时代,中国黄河流域沿岸的先祖们就创造和使用了数字!
人类之所以可以创造数字,与人类天生就具有两种本能:
A.将个体从背景中识别出来的能力;
B.提取和比较个体特性(比如:个体的大小、颜色、… 等)的能力;
息息相关。
当然,这两种本能和人的大脑构造有关,不过,这里并不打算分析它们的成因,有兴趣的朋友可以参考《认知心理学》或《神经科学原理》。
为了说明,这两种本能与数字的关系,我们不妨做一个思想实验:假设你是一万年前黄河流域的某个部落的成员。这时部落正在用餐,你面前摆着的一堆野果就是你今天的食物。
首先是本能A,让你可以意识到 这堆野果,同时,让你可以从中拿出一个塞在嘴里。然后是随着一个一个野果进入你的脏腑,你可以感受到,野果堆大小在减少,这就是本能B,起了作用。
刚开始,野果堆被识别为一个整体,这时对野果堆的感知是“量”的多少,而 随着野果被吃掉, ”量“ 逐渐减少,当达到某个临界点后,野果堆中的每个野果就会以不同个体凸显出了,这时野果堆就有了“数”的多少。
我们虽然不知道,“量”到“数”的临界点在那里,但有研究表明,新生的婴儿和南美最原始的部落,至少可以区分 1个、2个、3个,而语言中的人称代词:你、我、他,是另一个佐证。
所有的文明都能独立产生自己的数字,是作为这言语的一部分和语言一同诞生,这是在人类本能驱使下劳动实践的必然结果。
另一项,关于动物区分数字的实验,比如:黑猩猩,也能佐证,人类的祖先智人具有认知数字的能力。
言语远远早于文字,老先祖在没有文字的情况下会使用相对便捷的“物品”作为“具象数字”,而“具象数字” 之间的 一一对应关系,使得它具有记录数字的能力,例如:当用 石堆 分别去一一对应 果堆、人群、猪群、树林、… 时,石堆 就 数字。
考古研究表明,很多“物品”都被我们的老祖宗作为数字使用过。
可以认为,手指是最早的记录 数字的 ”物品“,这一点从小孩子学算术的掰手指行为,以及中国数字的十进制与十根手指对应,都可以得到佐证。
但是,手指 毕竟 只能记录1到10,于是 石子 就成为了一种代替物。
虽然石子现今已经失去的作为数字的功能,但依然能从其被用作围棋棋子的历史(考古发现:最早的棋子不是圆的,而是不规则形的石子,直到开始用鹅卵石来做棋子,才逐渐演变成今天的圆形)中看出一些痕迹,而骰子 和 牌九上的黑白红点,是石子被使用过的另外一些痕迹。
理论上,只要古人口袋里的 石子 足够多,就可以 记录任意 大的数字。不仅如此,石子还具有天然的计算能力,例如:
- 将 2 个石子 和 3 个石子放在 一起,自然就得到了 2+3=5 个 石子;
- 将 石子 排列成 2 行 3 列,自然就 得到了 2×3=6 个 石子。
石子甚至,还可以用来证明一些代数定理,例如: